при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий — сосредоточенных силы и изгибающего момента.
Рисунок 1 — Условная модель для расчета на продавливание
Расчетный контур поперечного сечения при продавливании принимают в зависимости от расположения колоны (Рисунок 2):
- центральное расположение;
- у края плиты;
- в углу плиты.
Рисунок 2 — Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании
| При расчете важно учесть реальное местоположение колонны и знак изгибающего момента. Т.к. в одном случае изгибающий момент будет разгружать расчетный стык, а в другом наоборот – догружать и усугублять ситуацию. Так, например, если в крайних стыках момент растягивает внешнюю грань колонны, то он разгружает стык, т.к. он направлен в сторону, противоположную моменту от внецентренного приложения вертикальной силы относительно центра тяжести расчетного контура, который необходимо учитывать по указанию последнего абзаца п. 8.1.46 СП 63.13330.2012 или п. 6.2.49 СП 52-101-2003 (Рисунок 4). |
|
Рассмотрим пример расчета плиты на продавливание. Расчет выполним в модуле PlatePunch, интегрированном в ПК СТАРКОН (разработчик ООО «Еврософт», Россия).
Исходные данные для расчета:
Монолитная ж/б плита толщиной 200 мм оперта на колонны сечением 500х500 мм. Закрепление расчетной схемы шарнирно-неподвижное. На плиту действует равномерно-распределенная нагрузка. На рисунках 3 и 4 представлена расчетная схема и эпюра изгибающих моментов в конструктивных элементах (вид сбоку).
Выполним расчет на следующие усилия: F=500 кН; Mx=80 кНм.
Рисунок 3 – Исходная расчетная схема
Рисунок 4 – Эпюра изгибающих моментов. Момент, выделенный красным цветом, согласно правилам строительной механики – положительный.
В модуле PlatePunch задаем исходные данные по колонне и по плите:
Задаем РСУ. Для правильного описания РСУ в модуле PlatePunch смотрим на рисунок 5, где показано положительное направление усилий (здесь не действует правило знаков строительной механики). Согласно направлению действия момента M в узле сопряжения левой колонны и плиты, в PlatePunch его следует задавать со знаком минус. Момент My зададим равным нулю.
Рисунок 5 – Схема положительного направления усилий при задании РСУ в модуле PlatePunch. Красным цветом показан изгибающий момент с исходной расчетной схемы
Кроме того, для эксперимента зададим еще два сочетания, в одном из которых момент Mx зададим со знаком» +», а в другом – зададим равным нулю (согласно методике расчета по СНиП 2.03.01-84*, где моменты в расчете не учитываются) и снизим усилие F:
В результате расчета получаем:
результат по первому сочетанию:
результат по второму сочетанию:
результат по третьему сочетанию:
Согласно результату расчета по второму сочетанию видно, что момент, заданный со знаком» +», для крайней левой колонны будет являться догружающим и, следовательно, это сочетание усилий будет более опасным по сравнению с первым.
Третье сочетание, в котором моменты заданы нулевыми и не учитываются при расчете, было описано согласно методике расчета по СНиП 2.03.01-84*. Результат по данному сочетанию так же получился отрицательным – прочность плиты на продавливание не обеспечена.
Вывод: При расчете плит на продавливание крайними и угловыми колоннами следует уделять большое внимание реальному месту положения колонн и направлению (знаку) изгибающего момента в сопряжении, т.к. при неправильных исходных данных можно недоучесть нагрузку и, соответственно, получить заниженные результаты.
Совместное использование ПК STARK ES и PlatePunch при расчете плит на продавливание колонной
Далее рассмотрим простую расчетную схему, выполненную в ПК STARK ES, и проведем расчет на продавливание в интегрированном модуле PlatePunch.
Исходные данные:
Монолитная ж/б плита толщиной 200 мм оперта на колонны сечением 400х600 мм. На рисунке 4 представлен общий вид расчетной конечно-элементной схемы. Сетка колонн 6х6 м. В основании колонн установлены опорные закрепления по степеням свободы X, Y, Z. На плиту приложена равномерно-распределенная вертикальная нагрузка 10 кН/м2 и по контуру плиты — вертикальная линейная нагрузка 25 кН/м.
Рисунок 6 – Общий вид расчетной конечно-элементной схемы
Обращаем внимание на ориентацию местных осей координат (МСК) стержневых элементов колонн (Рисунок 7). Здесь важно то, что для последующей корректной автоматической передачи усилий из STARK ES в PlatePunch положительное направление осей t и s МСК элементов колонн должно совпадать с положительным направлением осей X и Y в модуле PlatePunch соответственно; для выполнения этого условия ось r МСК элементов колонн должна быть направлена сверху вниз.
Рисунок 7 – Ориентация местных осей колонн. Ось r направлена сверху вниз.
Проводим статический расчет. Оцениваем усилия в колоннах от единичной комбинации нагружений (Рисунок 8, 9).
Рисунок 8 – Эпюра продольных сил N в колоннах, кН. Комбинация нагружений 1
Рисунок 9 – Эпюра изгибающих моментов Мs в колоннах, кНм. Комбинация нагружений 1
| Выполняем расчет плиты на продавливание колонной. Расчет будем выполнять в модуле PlatePunch по первой комбинации нагружений (возможен так же расчет стыка по РСУ). Расчетный стык обозначен на рисунке 10. |
|
Рисунок 10 – Обозначение расчетного стыка
Задаем исходные данные по колонне и плите:
РСУ определяются и передаются из ПК STARK ES в PlatePunch автоматически.
Здесь изгибающий момент Mx в стыке действует в том же направлении, что и изгибающий момент Ms в стержневом элементе колонны в ПК STARK ES, а момент My – в направлении момента Mt (Рисунок 11).
Рисунок 11 – Схема положительного направления усилий при задании РСУ в модуле PlatePunch. Красным цветом показаны направления изгибающих моментов с исходной расчетной схемы.
Получаем следующий результат расчета:
Далее проведем эксперимент и посмотрим, как скажется на результате расчета изменение ориентации осей местной системы координат колонны. В расчетной схеме в ПК STARK ES поменяем ориентацию МСК у колонны с расчетным стыком. Направляем ось r вверх, автоматически ось t разворачивается в направлении, противоположном оси Х глобальной системы координат (Рисунок 12).
Рисунок 12 – Ориентация осей МСК колонн
Проводим статический расчет и оцениваем усилия в колоннах от единичной комбинации нагружений (Рисунок 13). У колонны с нестандартной ориентацией осей МСК изменился знак изгибающего момента Ms и, следовательно, изменится и результат расчета на продавливание.
Рисунок 13 – Эпюра изгибающих моментов Мs в колоннах, кНм. Комбинация нагружений 1
Повторно выполним расчет того же стыка на продавливание. При передаче РСУ видим, что момент Мх получается положительным, а результат расчета не удовлетворительным. Положительный момент для крайней левой колонны получается догружающим.
По результатам проведенных тестов делаем следующие выводы и заключения:
1. При расчете плит на продавливание крайними и угловыми колоннами в модуле PletePunch необходимо точно задавать местоположение колонны (левый нижний угол, левый край и т.п.), а также быть внимательным при задании расчетных усилий в стыке. Необходимо правильно ориентироваться в направлении действия изгибающих моментов, и согласно Рисунку 14 задавать либо положительные, либо отрицательные значения усилий.
Рисунок 14 – Схема положительного направления усилий при задании РСУ в модуле PlatePunch
2. Неверный знак изгибающего момента в РСУ при расчете плиты на прочность при продавливании колонной может привести к заниженному результату.
3. Для корректной автоматической передачи РСУ из STARK ES в модуль PlatePunch с целью дальнейшего расчета плиты на продавливание следует ориентировать оси местной системы координат элементов колонн так, чтобы оси t и s были направлены вдоль положительного направления осей X и Y в модуле PlatePunch соответственно. С этой целью ось r МСК конечных элементов колонн должна быть направлена сверху вниз, а в модуле PlatePunch после импорта данных из STARK ES следует выбрать ту схему расположения колонны относительно края плиты, при которой указанное правило будет соблюдено. Например, на рисунке 15 у колонны, выделенной красным цветом, сечение и, соответственно, оси МСК стержневого элемента колонны в ПК STARK ES повернуты на 900, следовательно при расчете на продавливание в модуле PlatePunch для этой колонны необходимо задать крайнее левое положение, а не крайнее нижнее.
Рисунок 15 – Схема ориентации МСК стержневых конечных элементов колонн в ПК STARK ES и осей X и Y в модуле PlatePunch
Автор: Страхова А.А., ООО "БилдСофт"
