Сегодня небольшая заметка на тему «Расчёт балки на общую устойчивость». В общем, недавно один из моих слушателей курса задал довольно интересный вопрос: как объяснить различия в коэффициентах использования сечения при проверке балки на общую устойчивость по нормам СП 16.13330.2017 и смоделированную пластинами?
Начинающим расчётчикам точно будет полезно 👇
Итак, есть шарнирно опёртая балка из двутавра 40Ш2 по ГОСТ Р 57837-2017 длиной 6 метров, загруженная равномерно распределенной нагрузкой 100 кН/м. Никаких раскреплений ни сжатого, на растянутого пояса нет, то есть lef = 6 метров. Нагрузка приложена в двух случаях а) к верхнему поясу, б) к нижнему поясу.
Ручной расчёт прикладываю https://disk.yandex.ru/i/dd88aFR6_eDzFw
По результатам ручного расчёта коэффициент использования сечения при нагрузке на верхний пояс составляет 0.7733.
КРИСТАЛЛ даёт почти такой же результат:
Так как балка 1 класса и условная гибкость сжатого пояса не превышает условную предельную гибкость при приложении нагрузки на нижний пояс, то этот случай можно и не рассматривать, но я решил его оставить и ожидаемо получил коэффициент φb > 1. По итогу коэффициент использования сечения составил 0.7203.
То же самое и в КРИСТАЛЛе:
То есть в первом случае (по верхнему поясу) коэффициент запаса получился 1.29, а во втором случае (по нижнему поясу) – 1.39.
Расчёт оболочечной модели даёт такие результаты:
При нагрузке на верхний пояс коэффициент запаса устойчивости составляет 1.53
При нагрузке на нижний пояс – 3.74
И если в первом случае эти значения довольно близки между собой (1.29 vs 1.53), то во втором - разница более чем в 2 раза.
Чем это объясняется?
Во-первых, тем, что согласно п. 8.4.4(б) СП 16.13330.2017 при нагрузке на нижний пояс условная гибкость сжатого пояса меньше предельной, и проверка уже не требуется.
Во-вторых, коэффициент φb получился больше 1, что говорит о том, что данная формула здесь уже малоприменима и каких-то корреляций между нормативной проверкой и общим расчётом оболочечной модели можно не ждать, так как мы вышли за границы применимости этой формулы.
Но если случилась такая ситуация, что проверка по устойчивости стала определяющей, то оболочечный расчёт вполне уместен, другой вопрос – обоснование это эксперту.
На этом у меня всё. Спасибо за внимание! Если статья понравилась, ставьте 👍. До новых встреч!
